4.6. Вычислите, выбрав удобный порядок вычислений: К) 3 \frac{2}{9} - 5,2 - 1 \frac{5}{9} + 0,2

**Решение:** Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и десятичные дроби в обыкновенные: \[3 \frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{27 + 2}{9} = \frac{29}{9}\] \[1 \frac{5}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{9 + 5}{9} = \frac{14}{9}\] \[5,2 = 5 \frac{2}{10} = 5 \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{26}{5}\] \[0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}\] Подставим полученные значения в исходное выражение: \[\frac{29}{9} - \frac{26}{5} - \frac{14}{9} + \frac{1}{5} = (\frac{29}{9} - \frac{14}{9}) + (\frac{1}{5} - \frac{26}{5}) = \frac{15}{9} + \frac{-25}{5} = \frac{5}{3} - 5 = \frac{5}{3} - \frac{15}{3} = -\frac{10}{3} = -3 \frac{1}{3}\] **Ответ:** -3 \frac{1}{3}