Вычислите значение выражения: 8. \(\log_{\frac19}\frac13\)

\(\frac19=(\frac13)^2\). Ищем \(x\), для которого \((\frac19)^x=\frac13\): получаем \((\frac13)^{2x}=(\frac13)^1\), значит \(x=\frac12\).

Ответ: \(\frac12\).