Вычислите значение выражения при d = -4: d-1. d³: d-4

Решение:

Для вычисления значения выражения \( d^{-1} \cdot d^3 : d^{-4} \) при \( d = -4 \), сначала упростим выражение, используя свойства степеней.

1. Упростим часть \( d^{-1} \cdot d^3 \). При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( d^{-1+3} = d^2 \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( d^2 : d^{-4} \).
3. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( d^{2 - (-4)} = d^{2+4} = d^6 \).
4. Теперь подставим значение \( d = -4 \) в упрощённое выражение \( d^6 \).
5. Вычислим: \( (-4)^6 \). Так как показатель степени чётный, результат будет положительным.
6. \( (-4)^6 = 4^6 = (4^3)^2 = 64^2 = 4096 \).

Ответ: \( 4096 \).