5.541 Вычислите: a) 5:2/3; б) 3/8 : 1 1/3; в) 1/12 : 5/36; г) 14/55 : 5/21; д) 121/234 : 11/12; в) 9/8 : 5/8 : 3/10

a) $$5 : \frac{2}{3} = 5 \cdot \frac{3}{2} = \frac{5 \cdot 3}{2} = \frac{15}{2} = 7 \frac{1}{2} $$.

Ответ: $$7 \frac{1}{2}$$

б) $$ \frac{3}{8} : 1 \frac{1}{3} = \frac{3}{8} : \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{3}{8} : \frac{4}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 4} = \frac{9}{32} $$.

Ответ: 9/32

в) $$ \frac{1}{12} : \frac{5}{36} = \frac{1}{12} \cdot \frac{36}{5} = \frac{1 \cdot 36}{12 \cdot 5} = \frac{36}{60} = \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{3}{5} $$.

Ответ: 3/5

г) $$ \frac{14}{55} : \frac{5}{21} = \frac{14}{55} \cdot \frac{21}{5} = \frac{14 \cdot 21}{55 \cdot 5} = \frac{294}{275} $$.

Ответ: 294/275

д) $$ \frac{121}{234} : \frac{11}{12} = \frac{121}{234} \cdot \frac{12}{11} = \frac{11 \cdot 11 \cdot 12}{234 \cdot 11} = \frac{11 \cdot 12}{234} = \frac{132}{234} = \frac{2 \cdot 66}{2 \cdot 117} = \frac{66}{117} = \frac{3 \cdot 22}{3 \cdot 39} = \frac{22}{39} $$.

Ответ: 22/39

в) $$ \frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10} = \frac{9}{8} \cdot \frac{8}{5} : \frac{3}{10} = \frac{9 \cdot 8}{8 \cdot 5} : \frac{3}{10} = \frac{9}{5} : \frac{3}{10} = \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{9 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 5}{5 \cdot 3} = 3 \cdot 2 = 6 $$.

Ответ: 6