1. Вычислите: a) log₂ 16; б)5¹+log₅ 3; в) log₃ 135-log₃ 20+2log₃ 2.

1. Вычислите:

a) $$log_2 16$$

$$log_2 16 = log_2 2^4 = 4log_2 2 = 4 \times 1 = 4$$

Ответ: 4

б) $$5^{1+log_5 3}$$

$$5^{1+log_5 3} = 5^1 \times 5^{log_5 3} = 5 \times 3 = 15$$

Ответ: 15

в) $$log_3 135 - log_3 20 + 2log_3 2$$

$$log_3 135 - log_3 20 + 2log_3 2 = log_3 135 - log_3 20 + log_3 2^2 = log_3 135 - log_3 20 + log_3 4 = log_3 \frac{135 \times 4}{20} = log_3 \frac{135}{5} = log_3 27 = log_3 3^3 = 3log_3 3 = 3 \times 1 = 3$$

Ответ: 3