1. Вычислите: Вариант 4 a) 0,1/270 √30+ √196; 6) √28 - √63 + √112.

1. Вычислите:

Вариант 4

a) 0,1√270 ⋅ √30 + √196;

Преобразуем выражение:

$$0,1 \sqrt{270} \cdot \sqrt{30} + \sqrt{196} = 0,1 \cdot \sqrt{27 \cdot 10} \cdot \sqrt{3 \cdot 10} + 14 = 0,1 \cdot \sqrt{27 \cdot 3 \cdot 100} + 14 = 0,1 \cdot \sqrt{81 \cdot 100} + 14 = 0,1 \cdot 9 \cdot 10 + 14 = 0,1 \cdot 90 + 14 = 9 + 14 = 23$$

Ответ: 23

б) √28 - √63 + √112

Преобразуем выражение:

$$\sqrt{28} - \sqrt{63} + \sqrt{112} = \sqrt{4 \cdot 7} - \sqrt{9 \cdot 7} + \sqrt{16 \cdot 7} = 2\sqrt{7} - 3\sqrt{7} + 4\sqrt{7} = \sqrt{7}(2 - 3 + 4) = \sqrt{7}(3) = 3\sqrt{7}$$

Ответ: $$3\sqrt{7}$$