Вынесение общего множителя за скобки: 20X³y² + 4x*y

Решение:

Чтобы вынести общий множитель за скобки, нужно найти наибольший общий делитель коэффициентов и наименьшую степень каждой переменной, входящей во все члены выражения.

1. Коэффициенты: Наибольший общий делитель чисел 20 и 4 равен 4.
2. Переменные:
• Переменная X: наименьшая степень — X¹ (из 4x*y).
• Переменная y: наименьшая степень — y¹ (из 4x*y).
3. Общий множитель: 4xy.
4. Вынесение за скобки:
• Разделим первый член на общий множитель: \( \frac{20X^3y^2}{4xy} = 5X^2y \).
• Разделим второй член на общий множитель: \( \frac{4xy}{4xy} = 1 \).
• Запишем выражение: \( 4xy(5X^2y + 1) \).

Ответ: 4xy(5X²y + 1).