Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √(7y²), если y ≤ 0; 2) √(32a[показатель степени на фото неразборчив]); 3) √(−b¹³); 4) √(−x¹⁴y³), если x > 0.

1) √(7y²) = √7 · |y|. Поскольку y ≤ 0, |y| = −y, поэтому результат −y√7.

2) Показатель степени у a на фотографии неразборчив, поэтому вынести множитель однозначно нельзя. Пришлите, пожалуйста, этот фрагмент целиком.

3) Для действительных b выражение √(−b¹³) определено при b ≤ 0. Тогда −b ≥ 0 и √(−b¹³) = √((-b)¹² · (−b)) = (−b)⁶√(−b) = b⁶√(−b).

4) Подкоренное выражение неотрицательно только при y ≤ 0 (так как x > 0). При этом √(−x¹⁴y³) = √(x¹⁴ · (−y)² · (−y)) = x⁷(−y)√(−y) = −x⁷y√(−y).

Ответ: 1) −y√7; 2) недостаточно данных: неразборчив показатель степени у a; 3) b⁶√(−b), при b ≤ 0; 4) −x⁷y√(−y), при x > 0 и y ≤ 0.