6. Вынесите за скобки общий множитель (т — натуральное число): 256m+1+64m+1 - 16m+1.

Вынесем за скобки общий множитель в выражении $$256^{m+1} + 64^{m+1} - 16^{m+1}$$.

$$256^{m+1} + 64^{m+1} - 16^{m+1} = (16^2)^{m+1} + (16 \cdot 4)^{m+1} - 16^{m+1} = 16^{2m+2} + 16^{m+1} \cdot 4^{m+1} - 16^{m+1}$$.

Общий множитель: $$16^{m+1}$$.

Вынесем его за скобки:

$$16^{2m+2} + 16^{m+1} \cdot 4^{m+1} - 16^{m+1} = 16^{m+1}(16^{m+1} + 4^{m+1} - 1)$$.

Ответ: $$16^{m+1}(16^{m+1} + 4^{m+1} - 1)$$.