6. Выписали двадцать членов арифметической прогрессии: 6,5; 8; .... Встретится ли среди них (и если да, то на каком месте) число: а) 13; б) 22,5; в) 36?

Привет! Давай вместе решим эту задачу! Нам нужно выяснить, встречаются ли числа 13, 22,5 и 36 среди первых двадцати членов арифметической прогрессии, которая начинается с 6,5 и 8.

Первый член прогрессии (a₁) равен 6,5.

Второй член прогрессии (a₂) равен 8.

Разность прогрессии (d) равна a₂ - a₁ = 8 - 6,5 = 1,5.

Формула для n-го члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n - 1)d

Теперь проверим каждое число:

а) Число 13:

13 = 6,5 + (n - 1) \cdot 1,5

13 - 6,5 = (n - 1) \cdot 1,5

6,5 = (n - 1) \cdot 1,5

n - 1 = 6,5 / 1,5

n - 1 = 4,333...

n = 5,333...

Так как n не является целым числом, число 13 не является членом этой арифметической прогрессии.

б) Число 22,5:

22,5 = 6,5 + (n - 1) \cdot 1,5

22,5 - 6,5 = (n - 1) \cdot 1,5

16 = (n - 1) \cdot 1,5

n - 1 = 16 / 1,5

n - 1 = 10,666...

n = 11,666...

Так как n не является целым числом, число 22,5 не является членом этой арифметической прогрессии.

в) Число 36:

36 = 6,5 + (n - 1) \cdot 1,5

36 - 6,5 = (n - 1) \cdot 1,5

29,5 = (n - 1) \cdot 1,5

n - 1 = 29,5 / 1,5

n - 1 = 19,666...

n = 20,666...

Так как n не является целым числом, число 36 не является членом этой арифметической прогрессии.

Ответ: Ни одно из чисел (13, 22,5, 36) не встречается среди первых двадцати членов заданной арифметической прогрессии.

Не переживай, если что-то не сразу получается! Главное - пробовать и не бояться ошибок. У тебя обязательно все получится!