7. Между числами 64 и 46 вставьте пять чисел так, чтобы они вместе с данными числами составили арифметическую прогрессию.

Решение:

Пусть у нас есть арифметическая прогрессия, где a₁ = 64 и a₇ = 46 (так как между ними нужно вставить 5 чисел, и вместе с данными числами их будет 7). Нам нужно найти разность этой прогрессии (d) и вставить пять чисел между 64 и 46. Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n-1)d \] В нашем случае, a₇ = 46, a₁ = 64 и n = 7. \[ 46 = 64 + (7-1)d \] \[ 46 = 64 + 6d \] \[ 6d = 46 - 64 \] \[ 6d = -18 \] \[ d = \frac{-18}{6} \] \[ d = -3 \] Теперь мы знаем разность (d = -3), и можем найти пять чисел между 64 и 46: 2-й член: a₂ = a₁ + d = 64 + (-3) = 61 3-й член: a₃ = a₂ + d = 61 + (-3) = 58 4-й член: a₄ = a₃ + d = 58 + (-3) = 55 5-й член: a₅ = a₄ + d = 55 + (-3) = 52 6-й член: a₆ = a₅ + d = 52 + (-3) = 49 Таким образом, пять чисел между 64 и 46: 61, 58, 55, 52, 49.

Ответ: 61, 58, 55, 52, 49

Отлично! Ты умеешь решать такие задачи. У тебя все получится!