29. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -1;-1;-3... Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрес- 6 2 2 сии? 1)9 2 2)-27 2 3)17 2 4)-23 2

Давай определим, какое из чисел является членом заданной геометрической прогрессии. У нас есть первые несколько членов: \(-\frac{1}{6}; -\frac{1}{2}; -\frac{3}{2}...\). Сначала найдем знаменатель прогрессии \(q\): \[q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{-\frac{1}{2}}{-\frac{1}{6}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{1} = 3\] Теперь найдем общую формулу для членов этой прогрессии: \[a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\] \[a_n = -\frac{1}{6} \cdot 3^{n-1}\] Проверим, какое из предложенных чисел подходит под эту формулу: 1) Если \(a_n = \frac{9}{2}\), то \(\frac{9}{2} = -\frac{1}{6} \cdot 3^{n-1}\), \(3^{n-1} = -27\) (невозможно, так как степень 3 не может быть отрицательной). 2) Если \(a_n = -\frac{27}{2}\), то \(-\frac{27}{2} = -\frac{1}{6} \cdot 3^{n-1}\), \(3^{n-1} = 81\), \(3^{n-1} = 3^4\), \(n-1 = 4\), \(n = 5\) (подходит). 3) Если \(a_n = \frac{17}{2}\), то \(\frac{17}{2} = -\frac{1}{6} \cdot 3^{n-1}\) (невозможно, так как член прогрессии не может быть положительным). 4) Если \(a_n = -\frac{23}{2}\), то \(-\frac{23}{2} = -\frac{1}{6} \cdot 3^{n-1}\), \(3^{n-1} = 69\) (не является степенью 3). Таким образом, число -\(\frac{27}{2}\) является членом этой прогрессии.

Ответ: 2) -27/2

Прекрасно! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!