Выполни действия: 1) $\left(\frac1a+\frac1b\right)\cdot\frac{2ab}{a^2-b^2}$; 2) $\left(\frac1{m-n}-\frac1{m+n}\right):\frac2{3m-3n}$; 3) $a-\frac{a^2-5a}{a+1}\cdot\frac1{a-5}$; 4) $\frac{x^2-y^2}{xy}:\frac{x-y}{3y}\cdot\frac1{x+y}$.

Question

$Фото задания: Выполни действия: 1) $\left(\frac1a+\frac1b\right)\cdot\frac{2ab}{a^2-b^2}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\left(\frac1a+\frac1b\right)\frac{2ab}{a^2-b^2}=\frac{a+b}{ab}\cdot\frac{2ab}{(a-b)(a+b)}=\frac2{a-b}$.
$\left(\frac1{m-n}-\frac1{m+n}\right):\frac2{3m-3n}=\frac{2n}{(m-n)(m+n)}\cdot\frac{3(m-n)}2=\frac{3n}{m+n}$.
$a-\frac{a^2-5a}{a+1}\cdot\frac1{a-5}=a-\frac{a(a-5)}{(a+1)(a-5)}=a-\frac a{a+1}=\frac{a^2}{a+1}$.
$\frac{x^2-y^2}{xy}:\frac{x-y}{3y}\cdot\frac1{x+y}=\frac{(x-y)(x+y)}{xy}\cdot\frac{3y}{x-y}\cdot\frac1{x+y}=\frac3x$.

Выполни действия: 1) \(\left(\frac1a+\frac1b\right)\cdot\frac{2ab}{a^2-b^2}\); 2) \(\left(\frac1{m-n}-\frac1{m+n}\right):\frac2{3m-3n}\); 3) \(a-\frac{a^2-5a}{a+1}\cdot\frac1{a-5}\); 4) \(\frac{x^2-y^2}{xy}:\frac{x-y}{3y}\cdot\frac1{x+y}\).