Выполнить деление: 3. $(x^4-x^3+x^2+2):(x^2-2x+2)$

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполнить деление: 3. $(x^4-x^3+x^2+2):(x^2-2x+2)$$ Фото задания

Accepted Answer

Первый член частного: $x^4:x^2=x^2$. Вычитаем $x^2(x^2-2x+2)=x^4-2x^3+2x^2$: остаётся $x^3-x^2+2$.

Следующий член: $x^3:x^2=x$. Вычитаем $x(x^2-2x+2)=x^3-2x^2+2x$: остаётся $x^2-2x+2$.

Следующий член: $x^2:x^2=1$. Вычитаем делитель: остаток равен $0$.

Ответ: $x^2+x+1$.

Выполнить деление: 3. \((x^4-x^3+x^2+2):(x^2-2x+2)\)