Выполнить деление: 4. \((2x^5+x^4+5x^3+2x^2+2x):(2x^2+x+1)\)

Первый член частного: \(2x^5:2x^2=x^3\). Вычитаем \(x^3(2x^2+x+1)=2x^5+x^4+x^3\): остаётся \(4x^3+2x^2+2x\).

Следующий член: \(4x^3:2x^2=2x\). Вычитаем \(2x(2x^2+x+1)=4x^3+2x^2+2x\): остаток равен \(0\).

Ответ: \(x^3+2x\).