5.524 Выполните деление: а) $$\frac{5}{9}:5$$; б) $$\frac{4}{7}:4$$; в) $$1:\frac{5}{7}$$; г) $$d:\frac{a}{7}$$

а) $$\frac{5}{9}:5$$

Чтобы разделить дробь на число, нужно это число записать в виде дроби, а затем заменить деление умножением на обратную дробь.

$$\frac{5}{9}:\frac{5}{1} = \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{9 \cdot 5} = \frac{5}{45} = \frac{1}{9}$$

Ответ: $$\frac{1}{9}$$

б) $$\frac{4}{7}:4$$

$$\frac{4}{7}:\frac{4}{1} = \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 4} = \frac{4}{28} = \frac{1}{7}$$

Ответ: $$\frac{1}{7}$$

в) $$1:\frac{5}{7}$$

Чтобы разделить на дробь, нужно заменить деление умножением на обратную дробь.

$$\frac{1}{1}:\frac{5}{7} = \frac{1}{1} \cdot \frac{7}{5} = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 5} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$$

Ответ: $$1\frac{2}{5}$$

г) $$d:\frac{a}{7}$$

$$\frac{d}{1}:\frac{a}{7} = \frac{d}{1} \cdot \frac{7}{a} = \frac{d \cdot 7}{1 \cdot a} = \frac{7d}{a}$$

Ответ: $$\frac{7d}{a}$$