3. Выполните деление: a) \(\frac{3}{4} : \frac{5}{8}\) б) \(\frac{4}{9} : 6\) в) \(\frac{2}{5} : 3\frac{1}{3}\) г) \(3\frac{2}{3} : 1\frac{1}{9}\)

3. Выполните деление:

a) \(\frac{3}{4} : \frac{5}{8}\)

• Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
• \(\frac{3}{4} : \frac{5}{8} = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{5} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 5} = \frac{24}{20} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}\)

Ответ: \(1\frac{1}{5}\)

б) \(\frac{4}{9} : 6\)

• \(\frac{4}{9} : 6 = \frac{4}{9} : \frac{6}{1} = \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 1}{9 \cdot 6} = \frac{4}{54} = \frac{2}{27}\)

Ответ: \(\frac{2}{27}\)

в) \(\frac{2}{5} : 3\frac{1}{3}\)

• Представим смешанное число в виде неправильной дроби:
• \(3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{9+1}{3} = \frac{10}{3}\)
• \(\frac{2}{5} : \frac{10}{3} = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{10} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 10} = \frac{6}{50} = \frac{3}{25}\)

Ответ: \(\frac{3}{25}\)

г) \(3\frac{2}{3} : 1\frac{1}{9}\)

• Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:
• \(3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{9+2}{3} = \frac{11}{3}\)
• \(1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{9+1}{9} = \frac{10}{9}\)
• \(\frac{11}{3} : \frac{10}{9} = \frac{11}{3} \cdot \frac{9}{10} = \frac{11 \cdot 9}{3 \cdot 10} = \frac{99}{30} = \frac{33}{10} = 3\frac{3}{10}\)

Ответ: \(3\frac{3}{10}\)