5. Выполните деление: в) \(6\frac{2}{3} : 1\frac{1}{8}\);

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \(6\frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3}\)
• \(1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{8 + 1}{8} = \frac{9}{8}\)

Чтобы разделить две дроби, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\(\frac{20}{3} : \frac{9}{8} = \frac{20}{3} \cdot \frac{8}{9}\)

Умножим дроби:

\(\frac{20}{3} \cdot \frac{8}{9} = \frac{20 \cdot 8}{3 \cdot 9} = \frac{160}{27}\)

Выделим целую часть:

\(\frac{160}{27} = 5\frac{25}{27}\)

Ответ: \(5\frac{25}{27}\)