• Выполните действие: a) 16/27 · 9/4; б) 42/5 · 55/7; в) 7/12 : 3/12; г) 14/55 : 7/22

Решение:

а) \( \frac{16}{27} × \frac{9}{4} \)

\( \frac{16 × 9}{27 × 4} = \frac{16}{4} × \frac{9}{27} = 4 × \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \)

б) \( \frac{42}{5} × \frac{55}{7} \)

\( \frac{42 × 55}{5 × 7} = \frac{42}{7} × \frac{55}{5} = 6 × 11 = 66 \)

в) \( \frac{7}{12} : \frac{3}{12} \)

При делении дробей вторую дробь переворачиваем и умножаем:

\( \frac{7}{12} × \frac{12}{3} = \frac{7 × 12}{12 × 3} = \frac{7}{3} \)

г) \( \frac{14}{55} : \frac{7}{22} \)

\( \frac{14}{55} × \frac{22}{7} = \frac{14 × 22}{55 × 7} = \frac{14}{7} × \frac{22}{55} = 2 × \frac{2 × 11}{5 × 11} = 2 × \frac{2}{5} = \frac{4}{5} \)

Ответ: а) \( \frac{4}{3} \); б) 66; в) \( \frac{7}{3} \); г) \( \frac{4}{5} \).