9. Выполните действия: $$\frac{2d+9}{36d-8} \cdot \frac{81d^2-36d+4}{2d+9}$$

Разложим $$36d-8$$ как $$4(9d-2)$$. Числитель второй дроби является полным квадратом: $$81d^2-36d+4 = (9d-2)^2$$. Тогда:

$$\frac{2d+9}{36d-8} \cdot \frac{81d^2-36d+4}{2d+9} = \frac{2d+9}{4(9d-2)} \cdot \frac{(9d-2)^2}{2d+9} = \frac{(2d+9)(9d-2)^2}{4(9d-2)(2d+9)}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $$(2d+9)(9d-2)$$:

$$\frac{(2d+9)(9d-2)^2}{4(9d-2)(2d+9)} = \frac{9d-2}{4}$$

Ответ: $$\frac{9d-2}{4}$$