6. Выполните действия: $$\frac{h+24uy}{4hy} + \frac{h-18ut}{3ht}$$

Приведем дроби к общему знаменателю $$12hyt$$:

$$\frac{h+24uy}{4hy} + \frac{h-18ut}{3ht} = \frac{3t(h+24uy)}{12hyt} + \frac{4y(h-18ut)}{12hyt} = \frac{3ht+72uyt+4hy-72uyt}{12hyt} = \frac{3ht+4hy}{12hyt}$$

Вынесем общий множитель $$h$$ в числителе:

$$\frac{3ht+4hy}{12hyt} = \frac{h(3t+4y)}{12hyt}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $$h$$:

$$\frac{h(3t+4y)}{12hyt} = \frac{3t+4y}{12yt}$$

Ответ: $$\frac{3t+4y}{12yt}$$