7. Выполните действия: \frac{3}{7}gcy \cdot (\frac{2}{3}gc²)²

Давай выполним действия: \(\frac{3}{7}\)gcy * (\(\frac{2}{3}\)gc²)².

Сначала возведем в квадрат выражение в скобках: (\(\frac{2}{3}\)gc²)² = \(\frac{4}{9}\)g²c⁴.

Теперь выполним умножение: \(\frac{3}{7}\)gcy * \(\frac{4}{9}\)g²c⁴.

Перемножим числовые коэффициенты: \(\frac{3}{7}\) * \(\frac{4}{9}\) = \(\frac{12}{63}\) = \(\frac{4}{21}\).

Теперь перемножим переменные с одинаковыми основаниями, складывая их показатели:

g * g² = g^(1+2) = g³

c * c⁴ = c^(1+4) = c⁵

y остается без изменений, так как нет других членов с переменной y.

Объединяем все вместе: \(\frac{4}{21}\) * g³ * c⁵ * y = \(\frac{4}{21}\)g³c⁵y.

Ответ: \(\frac{4}{21}\)g³c⁵y

Прекрасно! Ты на верном пути, продолжай в том же духе!