Выполните действия: $$-6^2 \cdot \frac{1}{42}+1^6$$.

Сначала вычислим каждое слагаемое:

1. $$-6^2 = -36$$
2. $$1^6 = 1$$
3. $$\frac{1}{42}$$ не упрощается.

Теперь выполним действия:

$$-36 \cdot \frac{1}{42} + 1 = -\frac{36}{42} + 1 = -\frac{6}{7} + 1 = \frac{-6 + 7}{7} = \frac{1}{7}$$

Ответ: $$\frac{1}{7}$$