Выполните действия: 5) $\frac{3p}{3p+2q}-\frac{9p^2}{9p^2+12pq+4q^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действия: 5) $\frac{3p}{3p+2q}-\frac{9p^2}{9p^2+12pq+4q^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заметим, что $9p^2+12pq+4q^2=(3p+2q)^2$. Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{3p(3p+2q)-9p^2}{(3p+2q)^2}=\frac{9p^2+6pq-9p^2}{(3p+2q)^2}=\frac{6pq}{(3p+2q)^2}.\]

Исходные знаменатели не равны нулю при $3p+2q\ne0$.

Ответ: $\frac{6pq}{(3p+2q)^2}$, $3p+2q\ne0$.

Выполните действия: 5) \(\frac{3p}{3p+2q}-\frac{9p^2}{9p^2+12pq+4q^2}\).