Выполните действия: 6) \(\frac{4}{c^2-36}-\frac{2}{c^2-6c}\).

Разложим знаменатели: \(c^2-36=(c-6)(c+6)\), \(c^2-6c=c(c-6)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{4c-2(c+6)}{c(c-6)(c+6)}=\frac{2c-12}{c(c-6)(c+6)}=\frac{2(c-6)}{c(c-6)(c+6)}=\frac{2}{c(c+6)}.\]

В исходном выражении запрещены значения \(c=0\), \(c=6\) и \(c=-6\); сокращение множителя не отменяет ограничение \(c\ne6\).

Ответ: \(\frac{2}{c(c+6)}\), \(c\ne-6,0,6\).