Выполните действия: \(\frac{25}{25-81r^4}+\frac{45r^2}{25-81r^4}\).

Сложим числители и разложим знаменатель как разность квадратов:

\(\frac{25+45r^2}{25-81r^4}=\frac{5(5+9r^2)}{(5-9r^2)(5+9r^2)}\).

Сокращаем общий множитель. Из исходного знаменателя следует ограничение \(r\ne\pm\frac{\sqrt{5}}{3}\).

Ответ: \(\frac{5}{5-9r^2}\), где \(r\ne\pm\frac{\sqrt{5}}{3}\).