Выполните действия: \(\frac{49x^4}{21x^2+9d^2}-\frac{9d^4}{21x^2+9d^2}\).

Объединим дроби и разложим разность квадратов:

\(\frac{49x^4-9d^4}{21x^2+9d^2}=\frac{(7x^2-3d^2)(7x^2+3d^2)}{3(7x^2+3d^2)}\).

Сокращаем общий множитель. При действительных переменных знаменатель исходной дроби не равен нулю, если \((x,d)\ne(0,0)\).

Ответ: \(\frac{7x^2-3d^2}{3}\), при \((x,d)\ne(0,0)\).