Выполните действия с рациональными дробями и упростите выражение: 3) \(\frac{a}{x}+\frac{b}{x(x+1)}\).

Общий знаменатель — \(x(x+1)\). Приведём первую дробь к этому знаменателю и сложим числители:

\(\frac{a}{x}+\frac{b}{x(x+1)}=\frac{a(x+1)}{x(x+1)}+\frac{b}{x(x+1)}=\frac{a(x+1)+b}{x(x+1)}\).

Ответ: \(\frac{a(x+1)+b}{x(x+1)}\), где \(x\ne0\) и \(x\ne-1\).