Выполните действия с рациональными дробями и упростите выражение: 5) \(m-\frac{m+2}{m-1}\).

Приведём выражение к знаменателю \(m-1\):

\(m-\frac{m+2}{m-1}=\frac{m(m-1)}{m-1}-\frac{m+2}{m-1}=\frac{m(m-1)-(m+2)}{m-1}\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(\frac{m^2-m-m-2}{m-1}=\frac{m^2-2m-2}{m-1}\).

Ответ: \(\frac{m^2-2m-2}{m-1}\), где \(m\ne1\).