Выполните действия с рациональными дробями и упростите выражение: 6) \(x+1+\frac{2}{x}\).

Приведём все слагаемые к знаменателю \(x\):

\(x+1+\frac{2}{x}=\frac{x^2}{x}+\frac{x}{x}+\frac{2}{x}=\frac{x^2+x+2}{x}\).

Ответ: \(\frac{x^2+x+2}{x}\), где \(x\ne0\).