3. Выполните действия: г) x+2 - 3x-2 2x-4 x²-2x'

г) Дано выражение:

$$\frac{x+2}{2x-4} - \frac{3x-2}{x^2-2x}$$

Преобразуем знаменатели, вынесем общий множитель:

$$2x - 4 = 2(x - 2)$$

$$x^2 - 2x = x(x - 2)$$

Общий знаменатель: $$2x(x - 2)$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{(x+2)x}{2x(x-2)} - \frac{(3x-2)2}{2x(x-2)} = \frac{x^2 + 2x - (6x - 4)}{2x(x-2)} = \frac{x^2 + 2x - 6x + 4}{2x(x-2)} = \frac{x^2 - 4x + 4}{2x(x-2)}$$

Заметим, что числитель является полным квадратом: $$x^2 - 4x + 4 = (x-2)^2$$

$$\frac{(x-2)^2}{2x(x-2)} = \frac{(x-2)(x-2)}{2x(x-2)}$$

Сократим на (x-2):

$$\frac{x-2}{2x}$$

Ответ: $$\frac{x-2}{2x}$$