Выполните сложение дробей и упростите получившееся выражение: $$rac{a}{a^2 + 2a + 1} - rac{1}{a + 1} =$$

Заметим, что $$a^2 + 2a + 1 = (a + 1)^2$$.

Тогда выражение примет вид: $$rac{a}{(a + 1)^2} - rac{1}{a + 1}$$.

Приведем дроби к общему знаменателю $$(a + 1)^2$$. Для этого вторую дробь умножим на $$(a + 1)$$.

Получим: $$rac{a}{(a + 1)^2} - rac{a + 1}{(a + 1)^2} = rac{a - a - 1}{(a + 1)^2} = rac{-1}{(a + 1)^2}$$.

Ответ: $$\frac{-1}{(a + 1)^2}$$