7. Выполните тождественные преобразования многочленов и ре- шите неравенство (х-1)(2x-2)<(2x−1)(x+2).

Ответ: x > 0

Решаем неравенство:

1. Раскрываем скобки:
   \[2x^2 - 2x - 2x + 2 < 2x^2 + 4x - x - 2\]
2. Приводим подобные:
   \[2x^2 - 4x + 2 < 2x^2 + 3x - 2\]
3. Переносим члены с x в одну сторону, а числа - в другую:
   \[-4x - 3x < -2 - 2\]
4. Упрощаем:
   \[-7x < -4\]
5. Делим обе части на -7 (меняем знак неравенства):
   \[x > \frac{-4}{-7}\]
6. Упрощаем:
   \[x > \frac{4}{7}\]

Ответ: x > 4/7