10. При каких значениях числа р уравнение рх-2=х+3 имеет от рицательный корень?

Решаем уравнение относительно x:

\[px - 2 = x + 3\]

1. Переносим x в левую часть, а -2 в правую:

\[px - x = 3 + 2\]

2. Выносим x за скобки:

\[x(p - 1) = 5\]

3. Делим обе части на (p - 1):

\[x = \frac{5}{p - 1}\]

Чтобы x был отрицательным, необходимо, чтобы:

\[\frac{5}{p - 1} < 0\]

Это возможно, только если знаменатель (p - 1) будет отрицательным:

\[p - 1 < 0\]

1. Переносим -1 в правую часть:

\[p < 1\]

Ответ: p < 1

Проверка за 10 секунд: Подставь p меньше 1 в исходное уравнение и убедись, что x отрицателен.

Доп. профит: База. Важно помнить, что дробь отрицательна, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки.