7. Выполните тождественные преобразования многочленов и решите неравенство $$(x - 1)(2x - 2) < (2x - 1)(x + 2)$$.

Решаем неравенство: $$(x - 1)(2x - 2) < (2x - 1)(x + 2)$$ $$2x^2 - 2x - 2x + 2 < 2x^2 + 4x - x - 2$$ $$2x^2 - 4x + 2 < 2x^2 + 3x - 2$$ $$-4x - 3x < -2 - 2$$ $$-7x < -4$$ $$x > \frac{4}{7}$$ Ответ: $$x > \frac{4}{7}$$