433. Выполните умножение и найдите сумму коэффициентов многочлена, тождественно равного произведению: a) (a² – a + 1)(a + 1); б) (x – 2)(x² + 2x + 4); в) (а – 1)(a³ + a² + a + 1); г) (x⁵ – x⁴ + x³ – x² + x – 1)(x + 1).

433. Выполните умножение и найдите сумму коэффициентов многочлена, тождественно равного произведению:

a) $$(a^2 - a + 1)(a + 1) = a^3 - a^2 + a + a^2 - a + 1 = a^3 + 1$$

Сумма коэффициентов: $$1 + 0 + 0 + 1 = 2$$

Ответ: 2

б) $$(x - 2)(x^2 + 2x + 4) = x^3 - 2x^2 + 2x^2 - 4x + 4x - 8 = x^3 - 8$$

Сумма коэффициентов: $$1 + 0 + 0 - 8 = -7$$

Ответ: -7

в) $$(a - 1)(a^3 + a^2 + a + 1) = a^4 + a^3 + a^2 + a - a^3 - a^2 - a - 1 = a^4 - 1$$

Сумма коэффициентов: $$1 + 0 + 0 + 0 - 1 = 0$$

Ответ: 0

г) $$(x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x - 1)(x + 1) = x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - x + x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x - 1 = x^6 - 1$$

Сумма коэффициентов: $$1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 - 1 = 0$$

Ответ: 0