Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
68. Выполните возведение в степень: 1) $$(4a^5b^6)^2$$; 2) $$(-3xy^2)^3$$; 3) $$(-2a^7b^3c)^2$$; 4) $$(-\frac{1}{5}m^3b^2)^3$$; 5) $$(11x^9y^3z)^2$$; 6) $$(\frac{1}{3}p^{12}q^6)^2$$.
Ответ:
1) $$(4a^5b^6)^2 = 4^2 \cdot (a^5)^2 \cdot (b^6)^2 = 16a^{5\cdot 2}b^{6\cdot 2} = 16a^{10}b^{12}$$.
2) $$(-3xy^2)^3 = (-3)^3 \cdot x^3 \cdot (y^2)^3 = -27x^3y^{2\cdot 3} = -27x^3y^6$$.
3) $$(-2a^7b^3c)^2 = (-2)^2 \cdot (a^7)^2 \cdot (b^3)^2 \cdot c^2 = 4a^{7\cdot 2}b^{3\cdot 2}c^2 = 4a^{14}b^6c^2$$.
4) $$(-\frac{1}{5}m^3b^2)^3 = (-\frac{1}{5})^3 \cdot (m^3)^3 \cdot (b^2)^3 = -\frac{1}{125}m^{3\cdot 3}b^{2\cdot 3} = -\frac{1}{125}m^9b^6$$.
5) $$(11x^9y^3z)^2 = 11^2 \cdot (x^9)^2 \cdot (y^3)^2 \cdot z^2 = 121x^{9\cdot 2}y^{3\cdot 2}z^2 = 121x^{18}y^6z^2$$.
6) $$(\frac{1}{3}p^{12}q^6)^2 = (\frac{1}{3})^2 \cdot (p^{12})^2 \cdot (q^6)^2 = \frac{1}{9}p^{12\cdot 2}q^{6\cdot 2} = \frac{1}{9}p^{24}q^{12}$$.
Похожие
- 64. Найдите значение выражений: 1) $\frac{2^9 \cdot 3^9}{6^7}$; 2) $\frac{18^7}{2^6 \cdot 9^6}$; 3) $\frac{7^9 \cdot 5^8}{35^8}$; 4) $\frac{2^9 \cdot 5^{14}}{50^7}$
- 65. Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень: 1) $8y^2y^3y$; 2) $7x \cdot 0{,}1y \cdot 2z$; 3) $5b \cdot (-3ab)$; 4) $-2\frac{2}{3}m^4 \cdot 9mn^3$; 5) $-3a^2 \cdot 0{,}2ab^4 \cdot (-10b)$; 6) $x^3 \cdot (-y)^3 \cdot x$.
- 67. Выполните умножение одночленов: 1) $6a^2b \cdot (-3a^3b^6)$; 2) $0{,}2m^3n^9 \cdot 2{,}5m^4n$; 3) $-2{,}4a^7b^2 \cdot 3{,}5ab^4$; 4) $0{,}75a^9b^3c^2 \cdot 1\frac{1}{3}a^4bc^7$; 5) $-14a^7b^3c^{11} \cdot 2\frac{3}{7}bc^4$; 6) $\frac{3}{25}m^4c^9 \cdot (-10ma) \cdot 2{,}5c^3a^6$.
- 68. Выполните возведение в степень: 1) $(4a^5b^6)^2$; 2) $(-3xy^2)^3$; 3) $(-2a^7b^3c)^2$; 4) $(-\frac{1}{5}m^3b^2)^3$; 5) $(11x^9y^3z)^2$; 6) $(\frac{1}{3}p^{12}q^6)^2$.
