24. Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=7 и HD=18. Найдите площадь ромба.

Сторона ромба равна $$AD = AH + HD = 7 + 18 = 25$$. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора, $$AB^2 = AH^2 + BH^2$$, откуда $$BH^2 = AB^2 - AH^2 = 25^2 - 7^2 = (25 - 7)(25 + 7) = 18 cdot 32 = 576$$. Следовательно, $$BH = sqrt{576} = 24$$. Площадь ромба равна $$S = AD cdot BH = 25 cdot 24 = 600$$. Ответ: 600