Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 2 + 11t - 5t², где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров?

Нам нужно найти время, когда высота мяча больше или равна 4 метрам. Решаем неравенство: 2 + 11t - 5t² ≥ 4 -5t² + 11t - 2 ≥ 0 Умножим на -1 и поменяем знак: 5t² - 11t + 2 ≤ 0 Найдем корни квадратного уравнения 5t² - 11t + 2 = 0 через дискриминант: D = (-11)² - 4*5*2 = 121 - 40 = 81 t1 = (11 - 9)/10 = 2/10 = 0.2 t2 = (11 + 9)/10 = 20/10 = 2 Так как перед t² стоит положительное число 5, то парабола имеет ветви вверх и нас интересует интервал между корнями, где функция меньше или равна нулю. Значит, время, в течении которого мяч будет на высоте не менее 4 метров, находится в диапазоне от 0.2 до 2 секунд. 2 - 0.2 = 1.8 Ответ: 1.8.