Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание ZM на отрезки длиной 11 и 40. Найдите длину основания EC.

Обозначим основание перпендикуляра из C на ZM через P. Тогда ZP и PM — отрезки длиной 11 и 40. По рисунку P расположен ближе к M, поэтому ZP = 40, PM = 11.

Опустим высоту из E на ZM. В равнобедренной трапеции крайние отрезки у большего основания равны: отрезок слева от высоты из E равен PM = 11. Следовательно, меньшее основание EC равно разности ZP и этого левого отрезка: EC = 40 − 11 = 29.

Ответ: 29.