3. Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, деленную на √3.

Высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле: $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$, где a - сторона треугольника.

Если высота равна 10, то $$\frac{a\sqrt{3}}{2} = 10$$, следовательно, $$a = \frac{20}{\sqrt{3}} = \frac{20\sqrt{3}}{3}$$.

Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле: $$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$$, где a - сторона треугольника.

В данном случае, $$a = \frac{20\sqrt{3}}{3}$$.

Следовательно, $$S = \frac{(\frac{20\sqrt{3}}{3})^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{\frac{400 \cdot 3}{9} \sqrt{3}}{4} = \frac{400 \sqrt{3}}{12} = \frac{100\sqrt{3}}{3}$$.

Площадь, деленная на √3, равна $$\frac{\frac{100\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{3}} = \frac{100}{3}$$.

Ответ: 100/3