5. Выясните, имеет ли решения система, и если да, то сколько: \begin{cases} 4x - y = 7, \\ 2y + 14 = 8x. \end{cases}

Преобразуем второе уравнение: 2y = 8x - 14 y = 4x - 7 Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение: 4x - (4x - 7) = 7 4x - 4x + 7 = 7 7 = 7 Так как мы получили тождество, это означает, что уравнения линейно зависимы, и система имеет бесконечно много решений. Графически это значит, что оба уравнения представляют собой одну и ту же прямую. Ответ: Система имеет **бесконечно много решений**.