Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию: $$S = a \cdot h_a$$.
Высота, проведенная к основанию AD, равна: $$h = AB \cdot \sin{30^\circ} = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2 \text{ см}$$.
Тогда площадь параллелограмма равна: $$S = 6 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 12 \text{ см}^2$$.
Ответ: 12 см2.