Взлетевший самолет, поднимаясь на высоту 9км, набирает скорость 720км/ч. Сравните приобретенные самолетом кинетическую и потенциальную энергии: какая из них больше и во сколько раз?

Сравним кинетическую и потенциальную энергии самолёта. Сначала переведём высоту в метры и скорость в м/с. Запишем формулы для потенциальной и кинетической энергии.

1. **Перевод высоты:**
\(9 \text{ км} = 9 \cdot 1000 \text{ м} = 9000 \text{ м}\)

2. **Перевод скорости:**
\(720 \text{ км/ч} = 720 \cdot \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = 200 \text{ м/с}\)

3. **Формула кинетической энергии:**
\(E_k = \frac{1}{2}mv^2\)

4. **Формула потенциальной энергии:**
(E_p = mgh)

5. **Отношение кинетической и потенциальной энергии:**
\(\frac{E_k}{E_p} = \frac{\frac{1}{2}mv^2}{mgh} = \frac{v^2}{2gh}\)

6. **Подставляем значения:**
(\(\frac{E_k}{E_p}\) = \(\frac\){\(200 \text{ м/с}\)^2}{2 \(\cdot\) 9.8 \(\text{ м/с}\)^2 \(\cdot\) 9000 \(\text{ м}\)} = \(\frac{40000}{176400}\) approx 0.227)

7. **Вывод:**
Так как отношение меньше 1, то потенциальная энергия больше кинетической. Для сравнения во сколько раз, найдем обратное отношение: \(\frac{E_p}{E_k} = \frac{1}{0.227} approx 4.4\)

**Ответ:** Потенциальная энергия самолёта больше кинетической примерно в 4.4 раза.