Для образования Past Continuous необходимы вспомогательный глагол to be в прошедшем времени (was/were) и основной глагол в форме Present Participle (с окончанием -ing).
Так как подлежащее выражено местоимением "you" (ты), то вспомогательный глагол ставим во множественном числе - were.
Глагол do ставим в форму Present Participle - doing.
Получаем: What were you doing last night?
Ответ: What were you/doing last night?