171. x²>36. Укажите решение неравенства

Ответ: 4)

Решение:

Для решения неравенства x² > 36, найдем значения x, при которых выполняется данное условие.

Шаг 1: Перепишем неравенство как x² - 36 > 0:

Шаг 2: Разложим левую часть на множители:

Шаг 3: Найдем нули функции, решив уравнение (x - 6)(x + 6) = 0:

Шаг 4: Определим знаки функции на интервалах:

• x < -6: Например, x = -7. Тогда (-7 - 6)(-7 + 6) = (-13)(-1) = 13 > 0.
• -6 < x < 6: Например, x = 0. Тогда (0 - 6)(0 + 6) = (-6)(6) = -36 < 0.
• x > 6: Например, x = 7. Тогда (7 - 6)(7 + 6) = (1)(13) = 13 > 0.

Шаг 5: Выберем интервалы, где функция положительна (x² - 36 > 0):

Это интервалы x < -6 и x > 6.

На числовой прямой это выглядит так: интервал от -∞ до -6 и от 6 до +∞, не включая концы, так как неравенство строгое.

Ответ: 4)