169. x-x² 0. Укажите решение неравенства

Ответ: 4)

Решение:

Для решения неравенства x - x² ≥ 0, найдем нули функции и определим знаки на интервалах.

Шаг 1: Найдем нули функции, решив уравнение x - x² = 0:

Шаг 2: Определим знаки функции на интервалах:

• x < 0: Например, x = -1. Тогда -1 - (-1)² = -1 - 1 = -2 < 0.
• 0 < x < 1: Например, x = 0.5. Тогда 0.5 - (0.5)² = 0.5 - 0.25 = 0.25 > 0.
• x > 1: Например, x = 2. Тогда 2 - (2)² = 2 - 4 = -2 < 0.

Шаг 3: Выберем интервал, где функция неотрицательна (x - x² ≥ 0):

Это интервал 0 ≤ x ≤ 1.

На числовой прямой это выглядит так: интервал от 0 до 1, включая концы, так как неравенство нестрогое.

Ответ: 4)