170. 5x x20. Укажите решение неравенства

Ответ: 2)

Решение:

Для решения неравенства 5x - x² ≥ 0, найдем нули функции и определим знаки на интервалах.

Шаг 1: Найдем нули функции, решив уравнение 5x - x² = 0:

Шаг 2: Определим знаки функции на интервалах:

• x < 0: Например, x = -1. Тогда 5(-1) - (-1)² = -5 - 1 = -6 < 0.
• 0 < x < 5: Например, x = 1. Тогда 5(1) - (1)² = 5 - 1 = 4 > 0.
• x > 5: Например, x = 6. Тогда 5(6) - (6)² = 30 - 36 = -6 < 0.

Шаг 3: Выберем интервал, где функция неотрицательна (5x - x² ≥ 0):

Это интервал 0 ≤ x ≤ 5.

На числовой прямой это выглядит так: интервал от 0 до 5, включая концы, так как неравенство нестрогое.

Ответ: 2)