53)x² – 7x = 8 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 7x = 8$$.

Перенесем 8 в левую часть уравнения:

$$x^2 - 7x - 8 = 0$$

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = -7, c = -8:

$$D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 49 + 32 = 81$$

Дискриминант больше нуля, значит уравнение имеет два корня. Найдем их по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 9}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 9}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Корни уравнения: 8 и -1.

В ответе нужно указать больший корень, то есть 8.

Ответ: 8