51)x² – 5x = 14 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 5x = 14$$.

Перенесем 14 в левую часть уравнения:

$$x^2 - 5x - 14 = 0$$

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = -5, c = -14:

$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81$$

Дискриминант больше нуля, значит уравнение имеет два корня. Найдем их по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 9}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Корни уравнения: 7 и -2.

В ответе нужно указать меньший корень, то есть -2.

Ответ: -2